Die Gibrat-Verteilungsfunktion: Eine Analyse des Wachstums in verschiedenen Branchen
In der Welt der Wirtschaft und Statistik gibt es viele Verteilungsfunktionen, die dazu dienen, die Verteilung von bestimmten Größen in einer gegebenen Population zu beschreiben. Eine solche Verteilungsfunktion, die in diesem Zusammenhang von besonderem Interesse ist, ist die Gibrat-Verteilungsfunktion.
Die Gibrat-Verteilungsfunktion ist benannt nach dem französischen Statistiker Robert Gibrat und wird oft verwendet, um das Wachstum von Unternehmen oder die Größe von Unternehmen in verschiedenen Branchen zu analysieren. Sie basiert auf der Annahme, dass das Wachstum eines Unternehmens in einem bestimmten Zeitraum proportional zu seiner aktuellen Größe ist, unabhängig von seiner Größe zu Beginn des Zeitraums. Dies wird auch als „Gibrat’s Gesetz“ bezeichnet.
Die Gibrat-Verteilungsfunktion hat einige interessante Eigenschaften, die bei der Analyse von Unternehmenswachstum hilfreich sein können. Zum Beispiel sagt sie voraus, dass größere Unternehmen eher dazu neigen, langsamer zu wachsen als kleinere Unternehmen, was als „Regression zur Mitte“ bezeichnet wird. Dies bedeutet, dass Unternehmen, die anfangs sehr groß sind, wahrscheinlich in Zukunft weniger stark wachsen werden.
Um dies näher zu veranschaulichen, werfen wir einen Blick auf eine beispielhafte Tabelle, die das Wachstum von Unternehmen in verschiedenen Branchen darstellt:
| Jahr | Branche A (Größe) | Branche B (Größe) | Branche C (Größe) |
|---|---|---|---|
| 2020 | 1000 | 500 | 200 |
| 2021 | 1050 | 490 | 210 |
| 2022 | 1100 | 480 | 220 |
| 2023 | 1150 | 470 | 230 |
Wie Sie sehen können, wachsen die Unternehmen in Branche A, B und C in den Jahren 2020 bis 2023. Nach dem Gibrat’s Gesetz wird jedoch erwartet, dass die prozentuale Veränderung der Größe in jedem Jahr in etwa konstant ist, was bedeutet, dass größere Unternehmen tendenziell weniger stark wachsen als kleinere.
Es ist wichtig zu beachten, dass die Gibrat-Verteilungsfunktion eine vereinfachende Annahme ist und nicht in allen Fällen auf das tatsächliche Wachstum von Unternehmen zutrifft. Es gibt viele Faktoren, die das Wachstum beeinflussen können, einschließlich wirtschaftlicher Bedingungen, Wettbewerb und Managemententscheidungen.
Insgesamt bietet die Gibrat-Verteilungsfunktion jedoch einen interessanten Ansatz zur Analyse des Wachstums von Unternehmen in verschiedenen Branchen und kann dazu beitragen, Muster und Trends in der Unternehmensentwicklung zu identifizieren.