Die Lorenzkurve: Ein Werkzeug zur Analyse wirtschaftlicher Ungleichheit
Die Lorenzkurve ist ein zentrales Instrument in der Wirtschafts- und Sozialwissenschaft zur Darstellung und Analyse der Einkommens- oder Vermögensverteilung in einer Gesellschaft. Sie wurde erstmals 1905 von dem amerikanischen Ökonom Max O. Lorenz eingeführt und ermöglicht es, Ungleichheiten visuell und quantitativ zu erfassen.
Was ist die Lorenzkurve?
Die Lorenzkurve stellt den kumulativen Anteil des Gesamteinkommens (oder Vermögens) dar, der von den unteren x% der Bevölkerung verdient wird. Auf der horizontalen Achse wird der kumulierte Prozentsatz der Bevölkerung aufgetragen, während die vertikale Achse den kumulierten Prozentsatz des Einkommens (oder Vermögens) darstellt.
Die Diagonale der Grafik repräsentiert die perfekte Gleichverteilung, bei der jeder Prozent der Bevölkerung exakt denselben Prozentanteil am Gesamteinkommen erhält. Die Lorenzkurve selbst verläuft immer unterhalb oder entlang dieser Diagonalen. Je weiter die Lorenzkurve von der Diagonalen entfernt ist, desto ungleicher ist die Einkommensverteilung.
Berechnung und Interpretation
Um die Lorenzkurve zu konstruieren, wird die Bevölkerung nach ihrem Einkommen oder Vermögen in aufsteigender Reihenfolge sortiert. Dann wird der kumulative Anteil des Einkommens für jede Gruppe berechnet. Die resultierenden Punkte werden verbunden, um die Lorenzkurve zu erstellen.
Beispiel:
| Bevölkerung (%) | Kumuliertes Einkommen (%) |
|---|---|
| 0 | 0 |
| 20 | 5 |
| 40 | 15 |
| 60 | 30 |
| 80 | 55 |
| 100 | 100 |
In diesem hypothetischen Beispiel verdienen die unteren 20% der Bevölkerung nur 5% des Gesamteinkommens, während die oberen 20% bereits 45% des Einkommens auf sich vereinen (100% – 55%).
Der Gini-Koeffizient
Ein häufig verwendetes Maß zur Quantifizierung der Ungleichheit, das direkt aus der Lorenzkurve abgeleitet wird, ist der Gini-Koeffizient. Der Gini-Koeffizient ist ein dimensionsloser Index, der von 0 bis 1 reicht, wobei 0 perfekte Gleichheit und 1 maximale Ungleichheit bedeutet. Er wird berechnet als das Verhältnis der Fläche zwischen der Lorenzkurve und der Diagonalen zur Gesamtfläche unter der Diagonalen.
Anwendung und Bedeutung
Die Lorenzkurve und der Gini-Koeffizient finden breite Anwendung in der Wirtschaftsforschung und politischen Diskussion, um Ungleichheit zu messen und Vergleiche zwischen verschiedenen Ländern oder Zeiträumen anzustellen. Sie dienen als Grundlage für sozialpolitische Maßnahmen und helfen dabei, die Auswirkungen von Wirtschaftspolitiken auf die Einkommensverteilung zu bewerten.
Beispielsweise kann die Analyse der Lorenzkurve Aufschluss darüber geben, ob eine Steuerreform die Einkommensverteilung gerechter macht oder ob sie die Kluft zwischen Arm und Reich vergrößert.
Schlussfolgerung
Die Lorenzkurve ist ein leistungsfähiges Werkzeug zur Darstellung und Analyse von Einkommens- und Vermögensverteilungen. Sie ermöglicht es, Ungleichheiten auf anschauliche Weise zu visualisieren und bildet die Grundlage für den Gini-Koeffizienten, ein wichtiges Maß zur Quantifizierung der Ungleichheit. Durch ihre Anwendung können Wirtschaftsforscher und politische Entscheidungsträger fundierte Analysen und Entscheidungen treffen, die darauf abzielen, die wirtschaftliche Gerechtigkeit zu fördern.