Wahrscheinlichkeitsrechnung

Wahrscheinlichkeitsrechnung

Die Wahrscheinlichkeitsrechnung beschreibt ein Gebiet der Mathematik und Statistik, mit der dier Beziehung zwischen den Wahrscheinlichkeiten von Ereignissen und Ereigniskomplexen in einem Ereignisraum untersucht werden. Sie dient der Quantifizierung von möglichem Auftreten von Ereignissen. Das Grundmodell ist der Zufallsvorgang, ein Vorgang bei dem das Ereignis im Voraus nicht feststeht.

Zu jedem von endlich vielen möglichen Ergebnissen wird eine Zahl zwischen 0 und 1, seine Wahrscheinlichkeit zugeordnet. Die Wahrscheinlichkeiten addieren sich dabei zu 1. Man betrachtet abhängige und unabhängige Zufallsvorgänge, Folgen von Zufallsvorgängen sowie numerische Ergebnisse von Zufallsvorgängen (Zufallsvariable). Es werden Wahrscheinlichkeiten abgeleiteter Ereignisse berechnet sowie Wahrscheinlichkeitsverteilungen von Zufallsvariablen bestimmt und durch Parameter gekennzeichnet.

Auf die Zufallsvariable erstrecken sich unendlich viele Ereignisse. Es sind auch approximative Berechnungen von Wahrscheinlichkeiten bei den Grenzwertsätzen erlaubt.

Wahrscheinlichkeiten werden multipliziert (sowohl A als auch B liegen vor) oder addiert (die Ereignisse A und B liegen vor).