Produktionsfunktion

Die Produktionsfunktion beschreibt einen funktionalen Zusammenhang von den eingesetzten Produktionsfaktoren und den durch sie realisierbaren maximalen Produktionsmengen in Abhängigkeit von der gegebenen Technologie.

Man unterscheidet substituionale und limitationale Produktionsfunktionen.

Die mikroökonomische Produktionsfunktion beschreibt vor allem die mengenmäßige Umwandlung von Produktionsmitteln bei einem gegebene technischen Wissen, jedoch nicht den Ablauf, die Art und Organisation der Produktion an sich.

Es wird unterschieden zwischen

• Produktionsfunktion vom Typ A: Funktionsverlauf nach dem Ertragsgesetz
• Produktionsfunktion vom Typ B: Gutenberg-Produktionsfunktion.
• Produktionsfunktion vom Typ C: Von E. Heinen (1919-1996) die betriebliche Teilprozesse der Leistungserstellung momentan betrachtet mit einer abschließenden Zusammenfassung
• Produktionsfunktion vom Typ D: Von J. Kloock entwickelt als eine Weiterentwicklung von Typ B und C
• Produktionsfunktion von Typ E: Nach H-U-. Küpper als Weiterentwicklung von Typ D, man berücksichtigt zusätzlich Umrüstungs-, Belegungs- Kapazitätsbedingungen
• Produktionsfunktion von Typ F: Nach W. Matthes mit berücksichtigten Entscheidunszielen
• Produktionsfunktion von Typ G: Nach W. Matthes die Entscheidungsnetze nutzt für die Beschreibung von Produktionsbeziehungen.
• sowie neuere Funktionen

Für die makroökonomische Produktionsfunktion gilt, dass man Produktionsfunktionen aufstellt für einzelne Industrien, Branchen und die gesamte Volkswirtschaft. Der Output erscheint hierbei als ein homogenes Produkt., die Wertschöpfung von allen Industrien oder auch als Produkt von einzelnen Industrien und Industriezweigen wie landwirtschaftliche Produkte, Konsumgüter oder Investitionsgüter. Als Input dienen Realkapital, Arbeit und der technische Fortschritt in der dynamischen Betrachtungsweise.

Mathematisch ergibt sich die Funktion: Y = f(K, A, F), wobei Y der Output ist, K der Kaptialeinsatz, A der Arbeitseinsatz und F der Wirkungsgrad des technologischen Fortschrittes.

Die Substitutionalität und Limitationalität unterscheidet sich bei der betriebswirtschaftlichen und volkswirtschaftlichen Produktionstheorie. In der gesamtwirtschaftlichen Betrachtung müssen ständig neue Investitionsentscheidungen getroffen werden welche die Produktionstechnik ständig ändern.

Die substitutionalen Produktionsfunktionen untersuchen die Technologien der gesamten Volkswirtschaft wie mit der CES-Funktion oder der Cobb-Douglas-Funktion als einem Spezialfall der CES-Funktion. Es kommt zu abnehmenden Ertragszuwächsen in den partiellen Ertragskurven dieser Funktionen sowie fallenden Verläufen der partiellen Grenzertragsfunktionen. Durch den technischen Fortschritt kommt es zu Veränderungen, so kann es zu einer Änderung der funktionalen Einkommensverteilung kommen, wenn die Entlohnung nach den Produktionsfaktoren der Grenzproduktivität statt findet.

Die limitationalen Produktionsfunktionen in der Input-Output-Analyse und der postkeynesianischen Wachstumstheorie Anwendung. Man spricht auch von Leontief-Produktionsfunktionen bei der Input-Ouput-Analyse welche Spezialfälle der CES-Funktion sind mit einer Substitutionselastizität von Null. Für neue Wachstumstheorien gilt, dass man makroökonomische Produktionsfunktionen mit einem endogenen technischen Fortschritt und Humankapital als Produktionsfaktor betrachtet.